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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)1ma等于多少a，1ua等于多少a能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P1ma等于多少a，1ua等于多少a(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不(bù)能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(d1ma等于多少a，1ua等于多少aì)二(èr)个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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