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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解,三角函数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

  三角函数降幂公式是三角(jiǎo)函数常用公式(shì),下面总结(jié)了初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì),希望能帮助到大(dà)家。三(sān)角函数(shù)降(jiàng)幂公式

  三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì),将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式(shì),就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意(yì):(1)二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数,它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函(hán)数之(zhī)间的(de)互化问题。

  (2)二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式,尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对的。

  (3)二倍角公式是从两角和的(de)三(sān)角函数(shù)公式中,取两角相等时推导出,记忆时(shí)可联想相应角的公式。

三角函数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么?

  下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过(guò)程,一(yī)起看(kàn)一下具体内容(róng):

  1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

  运(yùn)用二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂,将公式(shì)cos女生工资多少算正常,女生工资多少算正常2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂(mì)公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式(shì),就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式,可(kě)以减轻(qīng)二次方的(de)麻(má)烦。

  三(sān)角函数起(qǐ)源

  公(gōng)元五世纪(jì)到十(shí)二世纪(jì),租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

  尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计(jì)算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富(fù)了。

  三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引进的,他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表。

  我们已(yǐ)知道,托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

  印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全(quán)弦所对弧的一半(AD)相对(duì)应(yīng),即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应,这样,他们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦表”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。

  印(yìn)度人称连结(jié)弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

  后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二(èr)世纪,阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文,这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

  以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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